Estatística no final do dia 20 de junho

Com os jogos de hoje, a estatística coloca os quatro times da América do Sul nos quatro primeiros lugares.

Quarto lugar - Brasil

Terceiro lugar - Argentina

Segundo lugar - Uruguai

Primeiro lugar - Paraguai

Por que isto? Dois motivos: (1) os jogos da Copa do Mundo são diretos, um time deve ganhar, tirando a primeira fase, assim os confrontos ficam limitados a um jogo anterior somente; (2) estamos utilizando Cadeias de Markov que é uma técnica que segue os seguintes prinicpios:

Uma cadeia de Markov é uma seqüencia X1, X2, X3, ... de variáveis aleatórias. O escopo destas variáveis, isto é, o conjunto de valores que elas podem assumir, é chamado de espaço de estados, onde Xn denota o estado do processo no tempo n. Se a distribuição de probabilidade condicional de Xn+1 nos estados passados é uma função apenas de Xn, então:

onde x é algum estado do processo. A identidade acima define a propriedade de Markov.